Фамилия Вариохина — женская форма, мужской вариант — Вариохин. В основе фамилии лежит слово, которое в русских говорах звучало как «вариоха». Так в некоторых регионах называли неопрятную, небрежную женщину, неряху. Слово образовано от глагола «варить» с экспрессивным суффиксом -ох(а), усиливающим отрицательную окраску. Прозвище Вариоха давали либо человеку, который постоянно что-то «варил» — то есть возился, хлопотал без толку, либо тому, кто не следил за чистотой и порядком.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Вариохин — буквально «сын Вариохи» или «человек из семьи Вариохи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия редкая и территориально привязана: по данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Костромской областях, где диалектное слово «вариоха» было в ходу.

Родственные фамилии — Варичев, Варюхин, Варихин. Все они восходят к тому же корню «вар-», но с разными суффиксами. Интересно, что в некоторых говорах «вариохой» называли не только неряху, но и сварливую, бранчливую женщину — то есть прозвище могло отражать не внешнюю неопрятность, а характер. Социальный статус предков Вариохиных, скорее всего, был крестьянским: прозвища такого типа редко встречались у дворян или духовенства. Фамилия не попала в массовые справочники, но именно её редкость и диалектная основа делают её ценной для историков языка.