Фамилия Варовей — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией, а с характером или внешностью. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища Воровай.

В русских говорах слово «воровай» имело два противоположных значения. В одних регионах так называли ловкого, проворного человека — того, кто всё хватает на лету. В других, наоборот, давали прозвище медлительному, нерасторопному, «вороватому» в смысле вялости. Второе значение встречалось, например, в псковских и тверских говорах. Фамилия закрепилась в форме Варовей через «а» — это результат аканья, когда безударное «о» стали произносить и писать как «а». То же явление мы видим в фамилиях Абакумов (из Обокумов) или Агафонов (из Огафонов).

Суффикс -ей здесь нестандартный. Обычно русские фамилии образуются суффиксами -ов/-ев (Варовей → Варовеев), но в данном случае -ей стал частью основы, а не фамильным окончанием. Фамилия Варовей — это, по сути, застывшее прозвище в именительном падеже, без добавления типичного суффикса принадлежности. Такое встречается у фамилий, которые не успели пройти полную «стандартизацию»: Воробей, Соловей, но здесь основа не птица, а качество человека.

Встречается фамилия в основном на западе России: в Брянской, Смоленской, Псковской областях, а также в Беларуси. Это подтверждает связь с местными говорами, где слово «воровай» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массовой известности фамилия не получила — она осталась локальной и довольно редкой.

Если отталкиваться от значения прозвища, предок носителя фамилии Варовей мог быть либо человеком неспешным, основательным, либо, напротив, очень расторопным — в зависимости от того, в какой губернии ему дали имя. Обе версии имеют равное право на существование, и без точной привязки к конкретному региону выбрать одну из них невозможно.