Фамилия Варжельський звучит для русского уха необычно, но её природа хорошо прочитывается через суффикс и географию. Это типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная с помощью суффикса -ський (-ski), который указывает на принадлежность к местности или на дворянское происхождение (в польской шляхетской традиции). Основа фамилии — Варжель — скорее всего, связана с названием населённого пункта. В Польше и на Западной Украине есть несколько мест с похожими корнями: например, деревня Варжель (Warżel) в Подляском воеводстве или село Варжель (Варжель) в Львовской области. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем из такого села — «Варжельский» буквально означало «тот, кто из Варжеля».

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища или личного имени. В польском языке слово «warżel» (или «warzel») может быть диалектным вариантом, связанным с глаголом «warzyć» (варить). В таком случае прозвище Варжель мог получить человек, занимавшийся варкой чего-либо — например, пива, соли или мыла. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилии на -ський редко образуются напрямую от ремесленных прозвищ без топонимического посредника.

Словообразовательная модель фамилии типична для польской шляхты: суффикс -ський добавлялся к названию родового поместья или местечка, подчёркивая статус владельца. На украинских землях такие фамилии часто перенимали и крестьяне, переселявшиеся из одного села в другое, поэтому Варжельський мог быть как мелким дворянином, так и крестьянином, записанным по месту жительства. География бытования фамилии сегодня — преимущественно западные области Украины (Волынь, Галичина) и восточная Польша. В России фамилия встречается редко, обычно у потомков переселенцев XIX–XX веков.

В написании фамилии есть особенность: в украинском варианте она оканчивается на -ський, в польском — на -ski (Warżelski), а в русском языке её часто русифицируют до Варжельский (с твёрдой основой). Если ваш предок носил фамилию Варжельський, скорее всего, его корни ведут в западноукраинское или польское село, где стояла церковь или костёл, а название места было связано с личным именем или особенностью ландшафта.