Фамилия Васевицкая — один из тех случаев, когда географическое прозвище предка закрепилось в родовом имени. В её основе лежит топоним Васево. Так называется деревня в Архангельской области. Скорее всего, человек, которого окрестили Васевицким, происходил из этого селения или был с ним тесно связан.

Само название деревни Васево — типичный для Русского Севера ойконим, образованный от личного имени. Первым поселенцем или владельцем этих земель мог быть человек по имени Вася. Это уменьшительная форма одного из самых распространённых на Руси крестильных имён — Василий. Греческое basileos переводится как «царский», «царственный», что придавало имени высокий смысл.

Модель образования фамилии — суффикс -ск- и окончание -ая — характерна для польской, белорусской и западнорусской традиции. Впрочем, в случае с Васевицкой связь с Архангельской областью указывает скорее на северное, а не на западное происхождение. Суффикс -ицк-/-ицк- в таких фамилиях часто служил для указания на принадлежность к конкретному месту: «из Васева».

Таким образом, фамилия Васевицкая буквально означает «та, что из Васева». Её носительница — потомок человека, который либо сам был родом из этой деревни, либо получил прозвище по месту жительства. Исходная форма мужской фамилии — Васевицкий.