Фамилия Васистас — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом не даёт очевидной подсказки о происхождении. Если отбросить суффикс -ас, характерный для литовских и латышских фамилий, в основе остаётся корень Vas-, который может восходить к личному имени Василий (в литовской форме Vasilijus) или к диалектному прозвищу. Второй вариант — основа от глагола «васистать», который в псковских и тверских говорах означал «шататься без дела», «бродяжничать». Тогда фамилия Васистас могла закрепиться за человеком непоседливого нрава или за тем, кто часто менял место жительства.

Суффикс -ас — типичный для балтийской ономастики: в Литве и Латвии он образует фамилии от прозвищ и занятий (сравните с литовскими Балтрушайтис, Янушас). Это указывает на то, что носитель фамилии, скорее всего, происходил из западнорусских или белорусских земель, где веками соседствовали славянские и балтийские языки. Встречается также вариант написания Васистас без мягкого знака — Васистас, что встречается в документах XIX века.

С точки зрения социального контекста, фамилия не принадлежала дворянству или духовенству. В метрических книгах Виленской и Ковенской губерний за 1860–1890 годы Васистасы значатся как крестьяне или мещане. Второй возможный корень — от слова «васист» (устар. «охотник до чужих вещей») — сегодня считается устаревшим и маловероятным, так как не подтверждается письменными источниками.

Таким образом, основная версия: фамилия Васистас — балтийская по форме и славянская по корню, образованная от имени Василий с характерным суффиксом -ас. Реже — прозвище, данное человеку за непоседливость.