Фамилия Васольева — женская форма мужской фамилии Васольев, и её происхождение напрямую связано с разговорной или диалектной формой крестильного имени. Основа здесь — имя Васоль, которое является народным вариантом канонического имени Василий. В русских говорах, особенно в северных и центральных областях, имя Василий нередко упрощали до Васоль, Васюта или Васей. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что исходное имя или прозвище оканчивалось на мягкий согласный или й: Васоль → Васольев. Таким образом, Васольев — это буквально «сын Васоля», то есть потомок человека по имени Васоль.

Интересная деталь: в отличие от массовой фамилии Васильев, которая встречается повсеместно, Васольев и Васольева — формы гораздо более редкие. Они могли закрепиться в конкретном регионе, где диалектное произношение имени Василий было устойчивым. Например, в псковских или новгородских землях, где в говорах встречается стяжение и выпадение звуков. Фамилия могла возникнуть не от полного имени, а от уличного прозвища Васоль, которое давали человеку для отличия от тёзок в одной деревне.

Другой, менее вероятный вариант — связь с древнерусским словом «васоль» (в значении «василёк» или «трава»), но ономастика чаще связывает такие фамилии с личным именем, а не с растением. Сословная принадлежность предков не определяется однозначно: носители фамилии могли быть и крестьянами, и мещанами, но в любом случае фамилия сформировалась не в дворянской среде — в ней нет книжных или искусственных элементов, характерных для высших сословий.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписи населения XIX века по Тверской, Новгородской или Псковской губерниям — именно там вероятность встретить Васольевых выше. Фамилия не имеет отношения к западноевропейским языкам и целиком укладывается в русскую словообразовательную модель с патронимическим суффиксом.