Фамилия Васюгова — женская форма фамилии Васюгов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — имя Васюга. Это не что иное, как производная форма от крестильного имени Василий, одного из самых распространённых на Руси. Суффикс -юг- в русских именах встречается нечасто, но он выполняет ту же роль, что и более привычные -к- или -ш-: делает имя обиходным, «домашним». Васюга — это примерно то же, что Васюта или Васяня, только с другим оттенком.

Интересно, что суффикс -юг- имеет южнорусские и украинские корни. В говорах, где «г» произносится твёрдо, форма Васюга звучала естественно. Если же посмотреть на географию фамилии Васюгов (а значит, и Васюгова), то она тяготеет к регионам бывшей Курской, Воронежской, а также Смоленской губерний — как раз там, где такие уменьшительные имена в ходу. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был из чернозёмной полосы или юго-запада России.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Васюг- добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Васюги». Васюгов — это «Васюгин сын». В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, такой способ был самым массовым: от прозвища или имени отца делали притяжательное прилагательное. Никакого особого социального статуса эта модель не подразумевала — Васюговыми могли быть и крестьяне, и однодворцы, и посадские люди.

Споров вокруг корня почти нет. Единственная альтернативная версия — что Васюга могло быть не уменьшительным от Василия, а самостоятельным прозвищем, связанным, например, с диалектным словом «васюга» (в некоторых говорах так называли нерасторопного человека). Но это предположение слабое: в словарях такое значение не зафиксировано, а связь с именем Василий лежит на поверхности и подтверждается сотнями аналогичных фамилий (Васюков, Васютин, Васюнин).

Коротко: фамилия Васюгова — «дочь или жена Васюги», а сам Васюга — это Василий в народном, южнорусском произношении. Предки, скорее всего, жили в Центральной России или Черноземье и не принадлежали к знати — фамилия слишком прозрачная и бытовая для дворянского герба.