Фамилия Вайчеконис — редкий пример того, как славянское имя переработала балтийская языковая среда. В основе лежит имя Вайчек, фонетический вариант польского Войцех. Если разобрать это имя по смыслу, оно означает «тот, кто приносит утешение и силу войску» — древняя воинская характеристика, ставшая личным именем.

Покровителем этого имени считается святой Войцех. Историческая фигура примечательная: он был священником и миссионером, способствовал развитию латинской письменности в Центральной Европе и, по преданию, написал самый старый чешский церковный гимн «Hospodine, pomiluj ny» («Господи, помилуй нас»). Именно это имя, пройдя через народное произношение, превратилось в Вайчек.

Фамилию Вайчеконис образовали по литовской модели. Суффикс -онис (или -ėnis, -ūnas) в литовском языке указывает на происхождение — буквально «сын такого-то» или «потомок». То есть Вайчеконис — это «сын Вайчека». Такая словообразовательная схема типична для литовских фамилий, которые фиксировали отчество, а не сословную принадлежность или место жительства.

Встречается фамилия преимущественно в Литве и среди выходцев из неё. Это не массовая фамилия, а локальная, что говорит о её позднем закреплении и узком круге носителей. Вероятнее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами — в дворянской среде Литвы чаще использовали фамилии на -ский или двусоставные гербовые прозвища.

Других версий происхождения у этой фамилии нет: корень Вайч- не имеет самостоятельного значения ни в литовском, ни в славянских языках вне связи с именем Войцех. Поэтому единственная правдоподобная линия — от польского имени через литовское отчество.