Фамилия Вайгульт — это не случайный набор звуков, а фонетический вариант немецкой фамилии Вайгельт. В основе лежит старинное германское имя Вайгельт, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от имени Вайгант. Корень имени уходит в древненемецкий глагол wīgan, что значит «бороться». Таким образом, в буквальном переводе имя Вайгант — «воин». Получается, что фамилия Вайгульт по своему происхождению — это указание на предка-воина, или, точнее, на «маленького воина», если учитывать уменьшительный суффикс.

Сама смена окончания с «-ейт» на «-ульт» — типичный для диалектов или устной передачи знак: в некоторых немецких говорах дифтонг «ей» звучал ближе к «у». Поэтому Вайгульт и Вайгельт — по сути одна и та же фамилия, разошедшаяся в написании. В России такая фамилия встречается редко, и чаще всего её носители — потомки немецких колонистов, переселившихся в Поволжье или Причерноморье в XVIII–XIX веках. В метрических книгах лютеранских приходов можно встретить обе формы — Вайгельт и Вайгульт, причём иногда в записях об одном и том же человеке.

Словообразовательная модель проста: основа — древнегерманское личное имя с корнем wīg- (борьба, битва), уменьшительный суффикс -elt/-ult и фамильное окончание, которое в русском языке застыло как часть основы. В отличие от славянских фамилий на -ов или -ин*, немецкие фамилии такого типа не меняли окончания по падежам и не склонялись, пока не попали в русскую среду. Сегодня фамилию Вайгульт носители обычно склоняют по правилам русского языка: Вайгульта, Вайгульту — если речь о мужчине, и не склоняют, если о женщине.

Других версий происхождения, кроме как от немецкого Wiegand или Weigelt, у этой фамилии нет. Связь с каким-либо славянским корнем маловероятна — звуковой облик слишком характерен для германских языков. Так что если ваша фамилия Вайгульт, то с высокой долей уверенности можно говорить о немецких корнях, уходящих в Средневековье, когда имя «воин» было не просто прозвищем, а личным именем.