Фамилия Ваюнкова — женская форма фамилии Ваюнков, и её разумнее рассматривать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Ваюн. Слово «ваюн» в русских говорах — фонетический вариант слова «вьюн». Так называли рыбу (вьюна), а также в переносном смысле — юркого, вертлявого, пронырливого человека, того, кто «вьётся» вокруг других. В диалектах встречается и значение «растение вьюнок», но для прозвища важнее поведенческая характеристика.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Ваюн + суффикс принадлежности -ов (в женском роде — -ова). Это типичная патронимическая фамилия, то есть указывающая на отца: Ваюнков сын, внук. Суффикс -к- в основе (Ваюн-к-ов) — уменьшительный, он мог смягчать прозвище: не просто Вьюн, а Вьюнок, ласково или с оттенком снисходительности.

Географически фамилия Ваюнков (и Ваюнкова) тяготеет к северным и центральным регионам России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Вьюнков, а написание через «а» (Ваюнков) — результат аканья, то есть произносительной нормы, где безударное «о» звучит как «а». При записи фамилии в метрических книгах или переписях писарь фиксировал её на слух, отсюда и вариант «Ваюнков» вместо «Вьюнков» или «Вьюнков».

Таким образом, предок носительницы фамилии Ваюнкова — человек по прозвищу Ваюн (Вьюн), вероятно, подвижный и изворотливый, или же тот, кто ловил и торговал вьюнами. Фамилия недвусмысленно указывает на личную характеристику, а не на профессию или место жительства, хотя вторичное значение — «сын Вьюна» — со временем стало основным.