Фамилия Вайвера — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение при этом неочевидно. На первый взгляд, она звучит как калька с литовского или латышского, где «вайвера» (vaivora) — это белка. В балтийских языках слово действительно существует, и фамилии от названий животных там обычны. Однако есть нюанс: в литовском ударение падает на первый слог, а в фамилии Вайвера оно, судя по русской передаче, смещено на второй. Это может указывать на то, что фамилия пришла не напрямую из литовского, а через польское или белорусское посредничество, где ударение часто «гуляет».

Словообразовательная модель здесь простая: основа «вайвер» плюс окончание -а, типичное для фамилий женского рода в русском языке. Но если это фамилия мужская (как, например, у латышей или эстонцев), то окончание -а указывает на финно-угорское или балтийское влияние, где такие окончания обычны для фамилий любого пола. В русской же традиции Вайвера — однозначно женская форма, мужской вариант тогда должен выглядеть как Вайвер. Однако в документах нередко встречается смешение: мужчина с фамилией Вайвера, что подтверждает её нерусские корни.

Есть и другая версия, менее очевидная: фамилия могла образоваться от прозвища, данного человеку с «беличьими» чертами — шустрого, запасливого или седого, как белка зимой. Но в отличие от русских фамилий-зверей (Белкин, Зайцев), у балтийских народов такие прозвища чаще становились фамилиями без добавления суффиксов, то есть в чистом виде. Поэтому Вайвера — скорее всего, фамилия, принесённая в русскоязычную среду из Прибалтики, возможно, в XIX — начале XX века, когда многие латыши и литовцы переселялись в центральные губернии России.

Географически фамилия встречается в основном на северо-западе России, в Латвии и Эстонии, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии без суффиксов -ов/-ин в Российской империи чаще всего получали люди недворянского происхождения, особенно из западных окраин.