Фамилия Вайводиш — редкий случай, когда южнославянское слово сохранило свою первоначальную форму почти без изменений. В её основе лежит «войвода» (или «воевода») — военный и административный титул, который в средневековой Сербии, Боснии, Хорватии и Венгрии означал предводителя войска или правителя области. Суффикс -иш указывает на принадлежность или происхождение: в сербохорватском языке такие формы (типа Войводиш, Поповиш) обозначали «сын войводы» или «человек из рода войводы». По сути, Вайводиш — это отчество, застывшее в фамилии.

География фамилии выдает её сербское или хорватское происхождение. Встречается она прежде всего в Воеводине — исторической области на севере Сербии, название которой, кстати, происходит от того же корня. Воеводина долгое время входила в состав Австро-Венгерской империи, и сербские переселенцы, уходившие туда от османского владычества, нередко получали фамилии по титулам или должностям своих предков. Вайводиш — одна из тех фамилий, которые указывают не на конкретное ремесло, а на социальный статус основателя рода.

В русском языке фамилия звучит непривычно из-за сочетания «ай» и конечного -иш. Это объясняется тем, что в сербском «војвода» произносится как «войвода», а при передаче на русский через украинское или молдавское посредничество гласный мог измениться. В отличие от более распространённых русских фамилий на -ов или -ин, Вайводиш не склоняется по привычной модели — она остаётся неизменной в женском роде и не имеет патронимического суффикса, свойственного восточнославянским языкам.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Воеводин, Войводич, Войводов — встречаются чаще, но все они восходят к одному источнику. Вайводиш стоит особняком: она не получила русского или украинского оформления и сохранила архаичную балканскую форму. Поэтому носитель такой фамилии почти наверняка имеет предков из числа сербов, хорватов или черногорцев, переселившихся в Россию или на Украину в XVIII–XIX веках, возможно, из военных поселений на границе с Австрийской империей. Других версий происхождения — от тюркских или венгерских корней — нет, лингвистически они не подтверждаются.