Фамилия Ваывып — случай, когда написание почти наверняка искажено при записи или в процессе бытования. В русском языке нет корня «ваыв», и такая комбинация гласных и согласных нехарактерна для славянских прозвищ или имен. Скорее всего, перед нами результат описки, неверного прочтения или адаптации иноязычной фамилии. Самый вероятный исходный вариант — Вавып, где первая буква «ы» возникла из-за небрежного написания «в» или «а».

Если исходить из формы Вавып, то это фамилия, образованная по редкой модели. Суффикса -ып в русском языке нет. Основа могла произойти от прозвища Вавыпа или Вавып, где «вава» — диалектное или детское обозначение боли, неприятности (ср. «вава» — болячка, «вавить» — ныть, жаловаться в некоторых говорах). Тогда прозвище дали человеку плаксивому, обидчивому или, наоборот, тому, кто постоянно жаловался на здоровье.

Другая версия — фамилия финно-угорского происхождения, например, из коми или удмуртского языка. В них встречаются основы «ва» (вода) и «вып» (сила, мощь), что могло сложиться в прозвище «водяная сила» или «поток». Носители таких фамилий часто жили в бассейне Северной Двины или на Урале. Однако без точной географии бытования (например, если известно, что предки из Архангельской области или Коми) эта версия остается гипотетической.

Третий вариант — фамилия могла быть искусственно изменена при паспортизации в XIX — начале XX века. Например, исходное Вавилов (от имени Вавила) или Вавыкин (от прозвища Вавыка — болтун, пустомеля) при записи сократили, переставили буквы или упростили, получив труднопроизносимую форму. Описка «ы» вместо «в» или «и» в документах того времени — частое явление.

Таким образом, фамилия Ваывып, скорее всего, является искажением более осмысленного варианта. Чтобы понять её истинное значение, нужно искать старые записи (ревизские сказки, метрики) до 1917 года — вероятнее всего, там она выглядела иначе. Без этого точное происхождение установить невозможно.