Фамилия Важеговская представляет собой фонетический вариант фамилии Вожеговская, которая образована от названия реки Вожеги. Вожега (старинное название - Во́жа) протекает в Вологодской области и принадлежит к бассейну Онеги. Название Вожега имеет финно-угорское происхождение и образовано от марийской основы «вож» - «корень», «ветвь», «развилина» или от мерянской «вож» - «исток», «приток», «рассоха». Таким образом, прозвище Вожегодский получил выходец с берегов реки Вожеги. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Вожеговский, со временем получил фамилию Важеговская.