Фамилия Важеговская — это не самостоятельная фамилия, а фонетический вариант более старой фамилии Вожеговская. Разница в первой букве (а/о) объясняется так называемым «аканьем» — произносительной нормой, при которой безударный звук «о» звучит как «а». В документах, особенно при записи со слов, этот нюанс закрепился, и вариант с «а» стал самостоятельной фамилией.

Основа фамилии — географическое название. В её корне лежит гидроним Вожега (старинное название — Вожа). Это река в Вологодской области, впадающая в озеро Воже. Корень слова — финно-угорский. У марийцев «вож» означает «корень», «ветвь», «развилина», а в мерянском языке то же слово имело значение «исток», «приток», «рассоха» (развилка реки). То есть название реки описывает её как разветвлённую, имеющую много притоков, или указывает на место слияния потоков.

Человека, который пришёл с берегов Вожеги, называли Вожегодским (по модели «река + суффикс -ск-»). В русском языке такие прозвища обычно давали переселенцам: «откуда родом» становилось фамилией. Суффикс -ск- в фамилии Важеговская — типичный признак дворянских или просто «географических» фамилий, но в данном случае он не указывает на происхождение из знатного рода, а лишь на связь с местностью.

Потомок человека по прозвищу Вожеговский (или Важеговский) постепенно закрепил эту форму как родовое имя. Фамилия женская, окончание -ая указывает на принадлежность к роду (то есть «из семьи Важеговских»). В мужском варианте фамилия звучала бы как Важеговский.

Географически фамилия тяготеет к северным регионам России, особенно к Вологодской и Архангельской областям, где протекает река Вожега и куда уходят корни этого ойконимического прозвища.