Фамилия Ведля — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а древний глагол «ведать». Это слово в старину имело два главных смысла, и оба могли дать прозвище предку. Первый — «знать»: Ведлей могли прозвать человека умного, осведомлённого, сведущего во многих областях. Второй — «управлять, заведовать, распоряжаться по праву». В таком случае прозвище Ведля прямо указывало на статус: это мог быть староста, распорядитель или человек, облечённый властью на своей территории.

Фамилия образована не по самой массовой модели. Суффикс -я в прозвищах характерен для западнорусских и украинских земель (сравните Гуля, Несмея, Ширяй). Скорее всего, Ведля — это именно прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии без дополнительных суффиксов, что нетипично для великорусской традиции, где обычно добавляли -ов или -ин. Такая «голая» форма чаще встречается у украинцев, белорусов и на юге России.

Встречается и параллель с польским «wiedzieć» (знать), что указывает на возможное бытование фамилии в зоне польского культурного влияния. Однако корень общеславянский, и привязывать фамилию к одному региону рискованно — она могла возникнуть в любом месте, где говорили на древнерусском языке.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Ведля стоит особняком. Например, Веданов или Ведеев образованы через патронимический суффикс, а Ведерников — от профессии. Ведля же сохранила исходную прозвищную форму, что делает её ценной для историка языка: она не «обросла» стандартными формантами и даёт прямое указание на личное качество или статус первого носителя.