Фамилия Ведорыгина — женская форма фамилии Ведорыгин, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: чей? — Ведорыгин, то есть сын Ведорыги. Основа «Ведорыг-» звучит непривычно, и это наводит на мысль о прозвище, а не о крестильном имени.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «ведорыга» или «ведорыжка». В северных и сибирских говорах так могли называть человека, который постоянно вертится, суетится или делает что-то невпопад — от глагола «вередовать» (капризничать, привередничать) или «ворочать». Фонетически «ведорыга» могло возникнуть из «вередыга»: чередование согласных «д» и «т» в диалектах обычное дело, а суффикс -ыг- характерен для экспрессивных прозвищ (сравните: «скверыга», «бродяга»). Таким образом, Ведорыгин — потомок человека, которого за неуживчивый или суетливый нрав прозвали Ведорыгой.

Менее убедительна, но возможна версия от имени Ведор — просторечной формы редкого крестильного имени Феодор (Фёдор). В северных говорах «ф» часто заменялось на «в» (Ведот, Ведосей), а суффикс -ыг- мог присоединиться для усиления: Ведорыга — уменьшительно-пренебрежительное от Ведор. Однако эта гипотеза слабая, потому что для Фёдора в народе существовали десятки других форм (Федюк, Федяй, Федорка), и придумывать «Ведорыгу» не было нужды.

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-восточным регионам России — Архангельской, Вологодской, Кировской областям. Именно там диалектная лексика сохраняла архаичные слова, и прозвища на -ыг- встречались чаще, чем в центральных губерниях. Сословно Ведорыгины — почти наверняка крестьяне или посадские люди: прозвищные фамилии с яркой отрицательной или ироничной окраской редко закреплялись за дворянами.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Ведоры́гина (от прозвища Ведоры́га). Если же основа восходит к имени Ведор, ударение могло сместиться на первый слог, но в живой речи фиксируется именно второй вариант. В любом случае, перед нами редкая и выразительная фамилия, которая без диалектного словаря не поддаётся расшифровке — что и делает её ценной для историка языка.