Фамилия Веегназ — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, а происхождение лежит не в славянской, а в прибалтийско-финской языковой среде. В русском языке она выглядит искусственно или заимствованно, и это верная догадка: перед нами фамилия, скорее всего, эстонского или финского корня.

Разбираем основу. Если отбросить русское окончание (нулевое или, реже, -ов/-ев, которое могло появиться при русификации), остаётся корень «Веегназ». Он распадается на две части: «веег» и «наз». В эстонском языке «veeg» — вариант слова «viga» (ошибка, изъян, повреждение) или «veenma» (убеждать), но в данном контексте вероятнее связь с диалектным «veeg» как «водный поток» или «течение» (ср. финское «vesi» — вода). Вторая часть «-наз» — это суффикс или усечённое слово «nägu» (лицо, облик). Таким образом, исходное прозвище могло означать «человек с водянистым лицом» (бледный, отёчный) или, что правдоподобнее, «тот, кто живёт у воды» — «водяной лик» как метафора прибрежного жителя.

География бытования фамилии Веегназ почти наверняка привязана к северо-западу бывшей Российской империи: Эстляндская, Лифляндская губернии, а также территории современной Ленинградской области (Ингерманландия), где веками жили финны-ингерманландцы и эстонцы. В метрических книгах XIX века такую фамилию могли записать как «Веегнас», «Веегнасс» или даже «Вегназ» — из-за особенностей передачи эстонских долгих гласных в русской канцелярии.

Сословно носители фамилии относились к крестьянам или мещанам. Дворянских родов с такой фамилией нет — она слишком «говорящая» и бытовая. Прозвище, лёгшее в основу, нередко давали по внешнему признаку или месту жительства, а не по профессии. Ремесленная версия (например, «веег» как «весы» или «весовщик») маловероятна: в эстонском «kaal» — весы, а «veeg» в значении «взвешивание» — заимствование из немецкого, но оно не дало устойчивых прозвищ.

Сравнение с однокоренными фамилиями: в Эстонии встречаются фамилии Вееберг (Veerberg — «водяная гора») и Веево (Veevo — «водяной поток»). Веегназ — более редкий вариант, где вторая часть сужает значение до конкретного облика или места. В русском контексте фамилия могла быть переосмыслена как «Вегназ» или «Вегняз» — с утратой двойной гласной, но исходная форма сохранилась в написании именно благодаря поздней фиксации в паспортах XX века.