Фамилия Вегкыое — редкий случай, когда написание настолько необычно, что сразу вызывает вопросы. В русском языке нет устоявшейся лексической основы «вегк-», а сочетание букв «кы» в корне — явный признак заимствования или иноязычного происхождения. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух и адаптированная кириллицей. Наиболее вероятная версия — она происходит из финно-угорских языков, например, из коми или удмуртского. В этих языках «кы» — обычное сочетание, а слово «вег» или «век» может означать «сила», «мощь» или быть частью сложного имени-прозвища. Суффикс «-ое» в русском варианте — типичное окончание прилагательного среднего рода, которое закрепилось в фамилии по модели «Чистое», «Красное». Это говорит о том, что фамилию оформляли по русским грамматическим правилам, возможно, при переписи или паспортизации.

Если отбросить экзотическое написание, то в основе может лежать прозвище по внешности или характеру. В диалектах северных областей России (Архангельская, Вологодская) слово «веглый» означало «ловкий», «быстрый», «проворный». От него могла образоваться форма «Веглый», а притяжательное прилагательное «Веглого» при записи могло исказиться до «Вегкыое» из-за особенностей произношения (оглушение «г» перед «к» и нестандартная передача окончания). Правда, эта версия менее убедительна, так как переход «г» в «к» в корне нехарактерен для русского языка, но полностью исключать её нельзя.

Третий вариант — фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря. Исходная форма могла быть, например, «Вегкое» (от прозвища «Вегкий» — слабый, хилый, от диалектного «вегкий» — легкий, нетяжелый) или «Веткое» (от слова «ветка»). При неразборчивом почерке или на слух буква «т» легко заменялась на «к», а окончание «-ое» осталось. В таком случае фамилия Вегкыое — это не самостоятельный корень, а искажённый вариант более понятной фамилии, который закрепился в документах.

Географически фамилия почти не встречается. Единичные носители могут быть зафиксированы в северных регионах России или среди потомков финно-угорских народов (коми, марийцы). Сословное происхождение установить трудно: в крестьянской среде такие нестандартные написания были нормой, особенно если семья жила в глухой деревне и контакт с чиновниками был редким. Фамилия Вегкыое — яркий пример того, как язык, диалект и человеческий фактор при оформлении документов создают уникальные и труднорасшифровываемые родовые имена.