Фамилия Веговский — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметен типично польский или западнорусский суффикс -ский, который в старину указывал на принадлежность к месту или роду. В данном случае он, скорее всего, прирос к основе Вег-, которую можно трактовать по-разному.

Самое вероятное объяснение — географическое. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Вегово, Веги или Вегов. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Беларуси (например, деревня Веги в Подляском воеводстве). Предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим таким имением, либо выходцем оттуда — «Веговский» буквально значило «тот, кто из Вегова». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ский в среде польской шляхты и русских дворян были распространены именно как указание на вотчину.

Менее очевидная, но возможная версия — прозвищная. В некоторых русских говорах слово «вег» или «вега» означало «ветка», «сук», «отросток» (родственное «виться», «веять»). Человек с таким прозвищем мог получить его за худобу, высокий рост или, наоборот, за какую-то «отходящую» черту характера. Однако эта гипотеза слабее: прозвища редко становились основой для фамилий на -ский, если только речь не шла о прозвище целого рода.

Иногда фамилию путают с Вегнер или Вегерер, пытаясь вывести её из немецкого Weg («дорога»). Но суффикс -ский для немецких фамилий нехарактерен, а Веговский звучит слишком по-славянски. Так что немецкий след здесь, скорее всего, натяжка.

Встречаемость фамилии сегодня — единичные случаи в России, Беларуси и Польше. Сословно носители могли быть как мелкими дворянами (если верна топонимическая версия), так и крестьянами, переселившимися в город и получившими фамилию по месту выхода. Точных исторических записей о знаменитых Веговских нет, что подтверждает её локальный и негромкий характер.