Фамилия Вегреновская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -овск-/-евск- с окончанием -ая (в польском варианте -owski/-ewska). Такие фамилии чаще всего давались по названию имения, местечка или усадьбы, где жил род. Следовательно, предок носителя фамилии, скорее всего, был владельцем или уроженцем населённого пункта с корнем «Вегрен-» или «Вегр-».

Корень «вегр-» не является ни славянским, ни тюркским в привычном значении. Самая вероятная версия — это адаптация балтского или немецкого топонима. В Литве и Латвии есть ряд названий с основой Vėgėlė (лит. «налим») или Vėgėlės, которые в русской передаче могли звучать как «Вегели» или «Вегрены». Не исключено, что исходное название поселения — Вегрены (Vėgrenai) или Вегрово, а прилагательное от него — «вегреновский». Владельца такого поместья или выходца оттуда и записали как Вегреновского.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от диалектного глагола «вегрить» (в некоторых говорах — «болтать», «пустословить») или от слова «вегр» — старого названия для рыбы (вьюн или налим). Но для фамилии на -ский такая бытовая основа нетипична: прозвища чаще давали простые суффиксы -ов, -ин. Форма на -ский твёрдо указывает на дворянское или шляхетское происхождение, на связь с землёй.

Фамилия редкая, в современных справочниках не фиксируется массово. Встречается в основном в западных областях России, Беларуси и на востоке Польши, что подтверждает версию о балтском или польском следе. Если ваши предки — Вегреновские, они почти наверняка принадлежали к мелкопоместной шляхте, которая владела хутором или деревней с похожим названием, со временем утраченным или переименованным.