Фамилия Вехоткина — женская форма фамилии Вехоткин. В её основе лежит прозвище, а точнее — слово «вехотка», которое в русских говорах имело конкретное бытовое значение. Так в ряде регионов (особенно на Урале, в Сибири, в северных и центральных областях России) называли мочалку, тряпку для мытья посуды или бани. Слово это образовано от «вехоть» — пучок лыка, мочала, пакли, которым терли и чистили. То есть прозвище Вехотка могли дать человеку по роду занятий: например, торговцу мочалами или тому, кто плёл и продавал такие мочалки. В некоторых говорах «вехоткой» называли и неуклюжего, неопрятного человека, но связь с ремеслом выглядит первичной и более вероятной.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Вехотк(а) добавили патронимический суффикс -ин, который указывал на принадлежность — «чей сын?» — «Вехоткин». То есть изначально это было отчество: сын Вехотки. Такая модель типична для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я. Редкость фамилии в том, что в основе лежит не имя, а конкретный предмет крестьянского обихода, и географически она чаще всего встречается в регионах, где было развито мочальное производство и банный промысел — например, в Вятской губернии и на Русском Севере.

В современных источниках фамилия Вехоткин (и Вехоткина) не относится к числу широко распространённых. Она фиксируется в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает её связь с промысловыми говорами. Встречается также вариант Вехотков, но он менее типичен: суффикс -ов обычно присоединялся к основам мужского рода, а здесь исходное слово женского рода, поэтому форма на -ин более закономерна. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, связанными с обработкой лыка, мочала или с банным делом.