Фамилия Векшенкова образована от мужского имени или прозвища Векшенок. Это уменьшительная форма от слова «векша» — так в древнерусских говорах называли белку. Векшей называли не только зверька, но и человека — подвижного, вертлявого, шустрого, иногда суетливого. Прозвище Векша встречается в документах XV–XVII веков: в новгородских и псковских землях, где белка была не только промысловым зверьком, но и единицей денежного счета (векша — мелкая куна). Векшенок, соответственно, — «маленькая белка» или «сын Векши».

Суффикс -енк- в основе указывает на западнорусское или украинское происхождение: в белорусских и украинских землях фамилии с суффиксом -енко (Векшенко) были распространены повсеместно. На русском севере и в центральных областях этот суффикс встречается реже. Фамилия Векшенкова — женская форма, мужская — Векшенков. Такое окончание характерно для русских фамилий, образованных от прозвищ на -енко: при русификации украинских фамилий к основе добавляли -ов, получая Векшенков.

Слово «векша» в русских говорах имело и переносное значение — «болтунья», «сплетница». Поэтому не исключено, что прозвище Векшенок могли дать человеку с живым, говорливым характером. Тем не менее, основная версия — связь с белкой, промысловым зверьком, который в древности ценился за мех и был хорошо знаком крестьянам и охотникам.

Географически фамилия Векшенкова чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Встречается и вариант Векшина — от той же основы, но с другим суффиксом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилии с корнем векш- упоминаются как типичные для северных и северо-западных областей, но с оговоркой, что форма на -енко указывает на более южное происхождение. Таким образом, носители фамилии Векшенкова, скорее всего, потомки выходцев из западнорусских земель, переселившихся в центр или на восток.