Фамилия Веквыкевы — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение очевиднее, чем значение основы. Она почти наверняка принадлежит к фамилиям народов Севера, Сибири или Дальнего Востока, и образована по русской патронимической модели. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «чей?» — Веквыкев, то есть «сын Веквыка» или «из рода Веквыка».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Веквык. Скорее всего, оно восходит к языкам чукотско-камчатской группы (чукотский, корякский, ительменский) или, возможно, к нивхскому или эскимосскому. В чукотском языке, например, есть корень *вык-/век-, связанный с понятиями «сила», «крепость» или «камень». Имя Веквык могло означать «крепкий», «каменный» или быть тотемным прозвищем. Двойное -к- в основе (Веквык) характерно для эргативных языков Севера, где удвоение согласного может нести грамматическую или уменьшительно-ласкательную нагрузку.

Написание фамилии нестандартно для русского уха: сочетание «квык» редко встречается в славянских языках. Это дополнительный маркер, что фамилия — результат адаптации иноязычного имени к русской грамматике. Вероятно, предок носителя фамилии был чукчей, коряком или представителем другого малочисленного народа, который при переписи или крещении получил фамилию по отцу. Вариант с окончанием -ы (Веквыкевы) — форма множественного числа, указывающая на целый род или семью.

Других версий, например связи с тюркскими или финно-угорскими корнями, практически нет: фонетика слишком специфична. Фамилия крайне редкая, в открытых базах данных встречается единично, в основном в документах, связанных с Чукоткой и Камчаткой. Это не «переосмысленная» русская фамилия, а прямой перенос северного имени в русский документооборот — живое свидетельство межкультурного контакта XVIII–XX веков.