Фамилия Велтистов — яркий пример того, как в русской ономастике закрепилось прозвище, связанное с ремеслом. Её основа — слово «велтист» или «вельтист». В старых говорах так называли мастера по валянию шерсти, того, кто делал валенки, войлок, кошму. Глагол «вельти́ть» означал «валять», «сбивать шерсть в плотную массу». Ремесло было ходовым в крестьянской среде, особенно в северных и центральных губерниях, где без валяной обуви зимой не обойтись.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Велтист». Такая модель указывала на принадлежность: «сын велтиста» или «из семьи велтистов». В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, здесь мы видим типично «профессиональный» суффикс, закрепившийся за прозвищем.

Интересно, что фамилия редкая и имеет узкий ареал. Она почти не встречается за пределами центральной России, что косвенно подтверждает её происхождение от локального диалектного слова. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Велтистов не упоминается в числе распространённых, но разбор по модели однозначно ведёт к ремеслу валяльщика.

Иногда встречается написание через «и» — Велистов. Это могло возникнуть под влиянием акающего произношения или из-за путаницы с личным именем Вел (краткая форма от Всеволод или Вельямин). Но версия с «вельтистом» как основным значением выглядит убедительнее: слишком уж конкретное занятие стоит за этим словом, чтобы быть случайным совпадением.

Таким образом, предок носителя фамилии Велтистов был, скорее всего, валяльщиком шерсти — человеком, чьи руки превращали грубую овечью шерсть в тёплые и незаменимые в русской зиме валенки.