Фамилия Велюнская — это, скорее всего, женская форма фамилии Велюнский, и её происхождение почти наверняка связано с топонимом. В основе лежит название населённого пункта — села, деревни или местечка, которое в старину называлось Велюн, Велюнь или Велюны. Подобные названия встречаются на западе славянского мира: например, в Польше есть город Велюнь (Wieluń), известный с XIII века. Поэтому первая и самая очевидная версия — предок носителя фамилии происходил из этих мест и получил прозвание «Велюнский», то есть «тот, кто из Велюня». Суффикс -ск- в таких фамилиях — классический для польской и западнорусской шляхты, указывающий на дворянское или шляхетское происхождение владельца поместья или просто на выходца из конкретной местности.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища. В некоторых говорах слово «велюн» могло означать «великан» или «рослый человек» (от «велий» — большой). В этом случае фамилия образовалась бы напрямую от прозвища, без географической привязки. Однако для фамилии с суффиксом -ский такой путь менее типичен — обычно прозвища давали фамилии на -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическое объяснение выглядит гораздо убедительнее.

С точки зрения словообразовательной модели, Велюнская — типичная «княжеская» или «помещичья» фамилия. В Российской империи такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили дворяне, особенно если фамилия была образована от названия родового имения. Если же предки были крестьянами, то фамилию Велюнский они могли получить при переписи по названию деревни, откуда их переселили. В любом случае, географическая привязка остаётся главной: ищите корни на западных землях — в бывшей Речи Посполитой, на Волыни, в Подляшье или в современной Польше.