Фамилия Велюшкина — женская форма, а мужская — Велюшкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Велюшка, которое, скорее всего, образовано от глагола «велеть» или родственного ему слова. В старых русских говорах «велюшка» могло означать повелителя, распорядителя или, напротив, человека, который любит командовать, указывать. Суффикс -ушк- в таких именах часто придавал уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок, так что прозвище могло быть и насмешливым: «маленький командир».

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «велюха» — так в некоторых областях называли вялый, медлительный или неуклюжий человек. В этом случае значение меняется на противоположное, но обе версии укладываются в логику русских прозвищ, которые часто строились на контрасте внешности и поведения.

Фамилия образована по типичной модели: основа Велюшк- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или дочь Велюшки). Это характерно для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге. Встречаемость фамилии Велюшкин/Велюшкина невысока, она редкая и локальная, что говорит о её происхождении от одного конкретного рода, а не от массового прозвища.

Однокоренные фамилии — Велюгин, Велюхов, Велюков — подтверждают, что в основе лежит общий корень «вел-» с разными суффиксами. В ономастических словарях эта фамилия не упоминается среди часто цитируемых, что делает её особенно интересной для семейной истории: носителям стоит искать предков в писцовых книгах или ревизских сказках XVII–XVIII веков, где могло быть записано прозвище Велюшка.