Фамилия Вемруна — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить маловероятные версии о случайном стечении звуков, то наиболее логичное объяснение ведёт к географическому названию. Скорее всего, в основе лежит топоним Вемрун — название небольшого поселения, хутора или урочища. Такие фамилии, образованные от названия места жительства без специального суффикса (чистая основа), типичны для западных регионов, в частности для территорий, исторически связанных с польским или белорусским языковым влиянием. Человек, переселившийся из Вемруна, получал прозвище Вемруна, которое затем закрепилось за его потомками.

Обратите внимание на окончание -а. В русской традиции фамилии на -а чаще всего женские (например, Кузнецова), но здесь мы имеем дело с иной моделью. Фамилия Вемруна склоняется как существительное мужского рода (он — Вемруна, его — Вемруны), что характерно для украинских, белорусских и польских фамилий (сравните: Сковорода, Паллада, Махно). Это ещё один аргумент в пользу западнорусского или польского корня.

Менее вероятна, но ономастически интересна версия о прозвищном происхождении. В некоторых говорах могло существовать слово, близкое к «вемрун» — возможно, искажённое «вемрун» от глагола «верещать» или «ворчать» (сравните с диалектным «вемрать» — говорить невнятно). В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком с неразборчивой речью или ворчливым характером. Однако эта гипотеза строится на зыбкой диалектной почве и уступает в убедительности топонимической.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Вемруна не упоминается — это говорит о её крайней редкости и локальном бытовании. Поиск по архивам и базам данных XIX века может выявить её носителей в Гродненской, Минской или Виленской губерниях. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии такой модели в этой местности встречаются реже.