Фамилия Венетис — редкий для России случай, когда фамилия не адаптирована под русскую словообразовательную модель. Её не переделали в Венетов или Венетина — она сохранила исходное окончание -ис, что сразу указывает на греческое происхождение. В русском языке фамилии на -ис практически не образуются, а в греческом это типичный патронимический суффикс, аналогичный русскому -ов/-ев. То есть Венетис — буквально «сын Венета» или «потомок Венета».

Основа Венет- отсылает к этнониму «венеты». В античности так называли несколько народов: одно из кельтских племён на территории современной Франции, другое — иллирийское племя на побережье Адриатики (от них пошло название города Венеция). Но в контексте греческой фамилии вероятнее всего, что Венетис — это прозвище выходца из Венеции или человека, торговавшего с венецианцами. Венецианская республика долго доминировала в Средиземноморье, и «венет» в греческом языке стало нарицательным для венецианца. Такую фамилию могли дать греку, который жил или работал в венецианских владениях, например на Крите, Кипре или Ионических островах.

Встречается Венетис и в современной Греции, хотя и не входит в число массовых фамилий. В России она появилась скорее всего в результате миграций XIX–XX веков — через греческую диаспору, которая селилась в Причерноморье, на Кубани или в крупных городах. Из-за редкости фамилии её носители часто оказываются связаны родством, и генеалогический поиск здесь может быть более продуктивным, чем в случае распространённых фамилий.

Если отбросить версию с греческим происхождением, есть и другая, более экзотическая: прибалтийская. В литовском и латышском языках есть слово vėnetis — «венец» (житель Венеции), но фамилии с таким корнем в Прибалтике обычно оформляются окончаниями -ас, -айтис, -ичюс. Форма Венетис скорее всего всё-таки греческая, и попытки привязать её к балтийским языкам остаются на уровне гипотезы без серьёзной поддержки в ономастике.