Фамилия Веннстром образована от аналогичного прозвища, которое восходит к двум немецким основам: venne - «яма; углубление»; «болото, топь, трясина» и Strom - «поток, река». Можно предположить, что так могли прозвать человека, проживавшего рядом с каким-либо водоемом.