Фамилия Вепштайте — редкий для русского уха пример, в котором слышна литовская основа. Её окончание на «-айте» (лит. -aitė) — это типичный литовский суффикс, указывающий на незамужнюю женщину или дочь. Если бы фамилия принадлежала мужчине, она звучала бы как Вепштас (Vepštas) или Вепштис (Vepštis). Таким образом, Вепштайте — это именно женская форма, которая закрепилась в документах либо как фамилия по отцу, либо как этнический след литовских или жемайтийских корней.

Основа «вепшт-» (лит. vėpštas, vėpšti) в литовском языке имеет несколько значений. Одно из них — «крикун», «горлопан», человек с громким, резким голосом. Другое, более прозаичное — «мот» или «транжира». В диалектах Жемайтии словом vėpštas называли нерасторопного, медлительного человека, а в некоторых говорах — того, кто говорит невнятно, бормочет. Поэтому прозвище Вепштас могли дать человеку с заметной манерой речи или поведения.

Вероятнее всего, фамилия Вепштайте происходит из северо-западных регионов Литвы или из приграничных с Литвой районов современной Калининградской области (бывшей Малой Литвы). В русском написании она могла появиться в результате миграции литовских крестьян в XIX веке или в советский период, когда личные прозвища и отчества фиксировались в паспортах. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта модель сохранила литовскую грамматику, что делает её почти уникальной для русскоязычного ономастикона.

Сравнить её можно с фамилиями Вепштас, Вепштис или Вепштене — последняя была бы женской формой для замужней женщины. Встречается ли она в современных российских базах? Крайне редко: это штучная, локальная фамилия, не образующая больших гнёзд. Носительница такой фамилии почти наверняка может проследить свои корни до конкретной деревни в Литве или Клайпедском крае, где прозвище дали её предку-мужчине.