Фамилия Верасович образована по распространённой в белорусской и западнорусской традиции патронимической модели с суффиксом -ович. Эта модель указывала на происхождение: «сын Вераса», то есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Верас. Такие фамилии с суффиксом -ович (сравните: Иванович, Петрович) особенно характерны для шляхты и мещанства Великого Княжества Литовского и Речи Посполитой, где они постепенно закрепились как наследственные.

Само прозвище Верас имеет несколько вероятных объяснений. Самое прямое — из старобелорусского слова «верас», которое означает «вереск», кустарниковое растение. Прозвище могли дать человеку, жившему в вересковых местах, либо по сходству с растением — например, за невысокий рост, сухощавость или «колючий» характер.

Вторая версия выводит прозвище из балтийских языков. В литовском языке veras означает «ягнёнок». У балтийских народов, как и у славян, были распространены прозвища от названий животных — они подчёркивали внешность или характер: кротость, безобидность, юность. Под влиянием балтийского языка слово могло получить и переносное значение «подросток» или «невысокий человек». В таком случае Верасом называли человека невысокого роста, субтильного телосложения, похожего на подростка.

Учитывая географию бытования фамилии (Беларусь, западные области России, Литва), наиболее правдоподобным выглядит балто-славянское происхождение корня. Языковое взаимодействие на этих землях было настолько плотным, что прозвище Верас могло возникнуть на стыке традиций — из древнего балтийского имени или из местного диалектного слова.

Так или иначе, прозвище Верас закрепилось за человеком в качестве основного именования, а со временем его дети и внуки стали носить фамилию Верасович. Следов фамилии в дворянских родословных книгах Российской империи найти не удалось, что указывает на её преимущественно крестьянское или мещанское происхождение среди восточнославянского населения бывших земель Речи Посполитой.