Фамилия Вересновская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Перед нами типичная «дворянская» модель на -ский/-цкий, которая в старину указывала на владение землёй или происхождение из конкретного места. В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, деревни или усадьбы с корнем «верес-». В русских говорах «верес» — это можжевельник (ср. украинское «верес», польское «wrzos»). Если топоним образован от этого слова, то предок Вересновских мог быть помещиком или служилым человеком, получившим надел в урочище, поросшем можжевельником, либо происходить из деревни Вересново или Вересная.

Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая выдаёт женскую форму фамилии. В современном русском быту она чаще всего закрепилась за женщинами, но исторически это была фамилия рода: Вересновские — все члены семьи, и мужчины, и женщины. В польской и западнорусской традициях (Речь Посполитая, малороссийская шляхта) такие фамилии на -ский нередко получали даже мелкие однодворцы, не имевшие крепостных, но записанные в шляхетское сословие. Поэтому Вересновская может указывать не на богатство, а на статус «служилого человека по отечеству» — предок нёс военную или административную повинность и получил фамилию по месту службы или владения.

Менее вероятно, но допустимо происхождение от прозвища Верес — так могли назвать человека за рыжеватый цвет волос (под цвет можжевеловой коры) или за колючий, неуживчивый нрав. Но в таком случае мы бы ждали более простой формы — Вереснов или Вересин. Суффикс -ский как раз и выдаёт «географическую» версию, а не прозвищную. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели подробно разобраны: -ский — маркер топонимической фамилии, особенно частый у дворянства и духовенства.

Исторически фамилия могла писаться через «ять» — Вересновская, что не меняло произношения. Встречается она преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает связь с польско-литовским влиянием. Если вы носите эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Минской, Волынской или Гродненской губерний — именно там могли жить первые Вересновские.