Фамилия Верцман с большой вероятностью имеет еврейское происхождение и образована по ашкеназской модели. Её основа — немецкое слово «Wert» (ценность, стоимость) или идишское «верт» (то же значение). Суффикс «-ман» в таких фамилиях указывает на человека: буквально Верцман — это «ценный человек» или «человек ценности». Однако вряд ли это было прозвище, данное за высокие моральные качества. Скорее, фамилия могла быть связана с профессией оценщика, торговца, менялы или человека, который определял цену товара. В среде еврейских купцов и ремесленников Восточной Европы такие прозвища-характеристики были распространены.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от немецкого топонима Werz (например, река Верц в Баварии) или от личного имени Вернер. В таком случае суффикс «-ман» означал бы «выходец из Верца» или «человек Вернера». Но для фамилии Верцман, которая не имеет широкого распространения в немецкой среде, а фиксируется в основном среди еврейского населения бывшей черты оседлости, первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия относится к типу искусственных или полуискусственных ашкеназских фамилий, которые массово присваивались в конце XVIII — первой половине XIX века на территориях Австрийской и Российской империй. В отличие от патронимических фамилий на «-ович» или «-ский», эта не привязана к имени отца, а описывает род занятий или качество предка. Встречаются варианты написания: Верцманн, Вертцман, но в русском языке закрепилась форма без удвоения согласной.

Среди носителей фамилии известен советский философ и литературовед Илья Ефимович Верцман (1912—1988), специалист по эстетике и западноевропейской литературе. Это подтверждает, что фамилия не была редкостью в интеллигентских кругах. В современной России и странах СНГ Верцманы встречаются нечасто, и география их расселения повторяет маршруты миграции еврейского населения из западных губерний в крупные города.

Таким образом, фамилия Верцман — это профессионально-характеризующее прозвище, закреплённое в эпоху обязательной паспортизации, и её носители, скорее всего, происходят из среды торговцев или оценщиков.