Фамилия Верянский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит присмотреться к суффиксу -ский. В русской ономастике такие фамилии чаще всего образовывались от названий мест (сёл, городов, рек) или от прозвищ, указывающих на владение чем-то. В данном случае основа «Верян-» скорее всего связана с географическим названием.

Наиболее вероятная версия — происхождение от топонима Веря (или Верье). В России есть несколько мелких рек и урочищ с таким корнем, например, река Веря в бассейне Оки. Если предки носителя фамилии жили на берегу такой реки или в селе Веря, то их потомок мог получить прозвище «Верянский» — то есть «тот, кто с Веря». Суффикс -ян- здесь может указывать на принадлежность к местности (как в фамилиях Борянский, Репянский).

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени или прозвища Веря. В старину существовало имя Вера (женское), но мужское Веря могло быть уменьшительной формой от Верослав, Веримир или даже от Варфоломей. В таком случае Верянский — это «сын Вери». Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ский редко присоединяли к личным именам напрямую, обычно для этого использовали -ов или -ин.

Словообразовательная модель: корень «вер-» + суффикс «-ян-» (указывает на происхождение из местности) + суффикс «-ск-» (принадлежность). Фамилия звучит как типичная дворянская или польско-шляхетская, но на деле могла возникнуть и в крестьянской среде: в XIX веке многие крестьяне при получении фамилий брали названия своей деревни.

Написание фамилии устойчиво: через «я» в корне. Вариант с «е» (Веренский) тоже встречается, но это уже другая фамилия, связанная с топонимом Верень. Встречаемость Верянского невелика: в современных базах данных она фиксируется преимущественно в центральных регионах России, что косвенно подтверждает связь с реками бассейна Оки.