Фамилия Вержлюк — редкий случай, где основа не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней нет привычного славянского корня, который сразу выдаёт занятие или внешность предка. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся разобрать её по частям, и тут главная загадка кроется в начале.

Первый и самый вероятный путь — украинское или белорусское происхождение. Суффикс -юк характерен для западноукраинских и юго-западных белорусских фамилий (сравните: Ковалюк, Павлюк). Он указывает на принадлежность: сын такого-то человека. Основа «Вержл-» в таком случае — это прозвище или вариант имени. Наиболее правдоподобная версия: Вержлюк — это форма от имени Верещага (Верещака, тот, кто постоянно говорит, «верещит»). В украинских говорах «верещати» означает «громко кричать, визжать». Переход «ере» в «ерж» в живой речи — явление редкое, но возможное: в диалектах «верещати» могло звучать как «вержчати», отсюда и Вержлюк как производное. Таким образом, предок мог получить прозвище за голосистый нрав или за то, что работал зазывалой, глашатаем.

Вторая, более спорная версия, отталкивается от польского или литовского влияния. В польском языке есть слово «wierzgać» (лягаться, брыкаться; в переносном смысле — упрямиться, артачиться). Если корень «верж-» восходит к нему, то Вержлюк — это сын упрямого, строптивого человека. Однако такая трактовка менее убедительна, потому что польский суффикс -uk/-iuk в этой модели встречается реже, чем украинский.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: Волынская, Ровенская, Тернопольская области Украины, а также юг Брестской области Беларуси. В польских метриках XVIII–XIX веков можно встретить написание «Wierżluk» — с буквой «ż», что подтверждает мягкий звук «ж» и связь с глаголами говорения или брыкания. В русской среде фамилия почти не встречается, что косвенно доказывает её западнославянский корень.

Словообразовательная модель проста: прозвище (Вержло, Вержла) + патронимический суффикс -юк. Первоначальное значение — «потомок того, кого прозвали Вержлой». Что именно означало это прозвище — остаётся вопросом, но версия с «верещати» (крикун) выглядит самой обоснованной: она опирается на живые диалектные формы и типичную для региона модель перехода звуков.