Фамилия Вешетецкая — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним, скорее всего, название населённого пункта, от которого с помощью суффикса -ец- и окончания -ская образовано прилагательное, указывающее на принадлежность или происхождение. По этой модели в русском языке появлялись фамилии дворян и духовенства (например, Троицкая, Знаменская), но также и крестьян, переселившихся из одной деревни в другую. Суффикс -ец- говорит о том, что исходное название оканчивалось на -ец: село Вешетец, хутор Вешетец или урочище Вешетец.

Корень «вешет-» неочевиден и требует разбора. Вероятнее всего, он связан с диалектным словом «вехоть» (ветошь, тряпка, пучок соломы для мытья) или его вариантами в северных и западных говорах. В топонимике «Вешетец» могло означать «место, заросшее ветошью» — то есть болотистую, поросшую осокой или мхом местность. Менее вероятна, но не исключена связь с личным именем Вешета (возможно, производное от Вешняк — «рождённый весной»). Однако для фамилии на -ская типична именно топонимическая основа.

Фамилия редкая и географически привязана к западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Польше, Литве. В польском языке существует слово «wieszcz» (вещий, пророк), и название Вешетец могло быть искажённым вариантом польского Wieszczec, но это лишь гипотеза. В любом случае, носительница фамилии Вешетецкая — потомок человека, который либо владел землёй в местечке Вешетец, либо был выходцем оттуда, и фамилия закрепилась за ним при переписи или переходе в другое сословие.

Суффикс -ская в женском роде указывает на то, что фамилия по происхождению — женская форма от мужской Вешетецкий. В XIX веке такие фамилии часто носили дочери или жёны священников, мелких чиновников, а также дворян, чьи родовые прозвания были образованы от названий имений. Если мужская форма не сохранилась или неизвестна, то в современном русском языке Вешетецкая употребляется как самостоятельная фамилия, не имеющая пары.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ин, эта фамилия не сообщает о профессии или прозвище предка, а хранит память о конкретном месте, которое, возможно, уже исчезло с карты. Для поиска корней стоит обратить внимание на карты Гродненской, Виленской или Минской губерний конца XIX века — именно там с наибольшей вероятностью мог находиться тот самый Вешетец.