Фамилия Вьёшинская звучит для русского уха необычно, и дело тут не только в редкости. Первое, что бросается в глаза, — это написание через букву «ё» и мягкий знак после «в». Такая орфография почти наверняка указывает на западнославянское, скорее всего польское происхождение. В польском языке сочетание «Wię» читается как «Вьен», а при адаптации на русский язык «ę» могло передаться как «ё». Таким образом, исходная фамилия, скорее всего, выглядела как Więszyńska или Więszyńska.

Основа фамилии — «Вьёшин-» — восходит к польскому слову więszyć или więszyć, что означает «чуять», «нюхать», «выслеживать». В старопольском языке это слово имело и более конкретное значение — «ищейка», «гончая собака». Соответственно, прозвище Вьёша (Więsza) могли дать человеку с острым чутьём, проницательному, либо тому, кто занимался охотой с гончими. Суффикс «-ин-» в польской модели фамилий часто указывал на принадлежность: Вьёшинский — значит «принадлежащий Вьёше» или «происходящий от Вьёши». Окончание «-ая» — это уже русская грамматическая адаптация женского рода.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Польши или к западу современной Беларуси (исторические земли Подляшья, Полесья). Именно в этих регионах, где веками жили поляки, белорусы и литвины, встречаются топонимы с корнем «Вьёш-» (например, деревня Вьёша в Мазовецком воеводстве). В XVIII–XIX веках, после разделов Речи Посполитой, носители такой фамилии могли переселиться в глубь Российской империи, где их фамилию записывали на русский лад, сохранив редкое «ё».

Сословно Вьёшинские, скорее всего, принадлежали к мелкой шляхте или зажиточным крестьянам. Фамилии на «-ский» в Польше традиционно были дворянскими, но к XIX веку этот формант распространился и среди мещан, и среди крестьянства, особенно в восточных воеводствах. Если ваши предки носили эту фамилию в Российской империи, стоит искать их в метрических книгах католических или униатских приходов Гродненской, Минской или Волынской губерний.

В современной России фамилия встречается единично. Её уникальность — прямое отражение конкретного прозвища, связанного с охотничьим делом или остротой восприятия. Сравните с однокоренными, но более распространёнными польскими фамилиями Венжик, Венжовский — все они восходят к тому же корню węch (обоняние).