Фамилия Вештиман — редкий пример фамилии, образованной не от славянского корня, а от немецкого слова Westmann. В основе лежит немецкое West (запад) и Mann (человек), то есть буквально «западный человек» или «житель запада». В немецкой ономастике так могли называть выходца из западных земель Германии или человека, переселившегося с запада. В России фамилия закрепилась через обрусевших немцев, приглашённых на службу или поселившихся в Поволжье в XVIII–XIX веках.

На русской почве первоначальное Westmann претерпело фонетическое изменение: западногерманское [st] перешло в [ʃt], что и дало написание «Вештиман». Фамилия сохранила немецкую модель без типичных русских суффиксов -ов или -ин, что указывает на её позднее иноязычное происхождение. Встречается она в основном в центральных регионах России и в бывших немецких колониях, но крайне малочисленна — носителей можно пересчитать по пальцам.

С точки зрения словообразования, это чистая основа без аффиксов, что нетипично для исконно русских фамилий. Если бы фамилия обрусела раньше, она могла бы принять форму Вештиманов или Вештиманский, но этого не произошло. Вероятно, предки носителя фамилии были ремесленниками, колонистами или специалистами, приехавшими по приглашению правительства, — например, мастерами на заводах Урала или управляющими в имениях.

Однокоренные фамилии — Вестман (без шипящего перехода), Вестендорф, Вестфаль — встречаются чаще, но Вештиман стоит особняком из-за характерного звучания. Споров о происхождении почти нет: версия с немецким Westmann — единственная убедительная, а попытки связать её с финно-угорскими корнями или славянским «вещий» лишены фонетических оснований.