Фамилия Ветесино — редкая и, скорее всего, имеет книжное или искусственное происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий, Ветесино не вписывается в стандартные словообразовательные модели: суффикс -ин обычно указывает на принадлежность («чей?» — Ветесин сын), но основа «Ветес» не встречается в древнерусской антропонимии. Гораздо вероятнее, что перед нами фамилия-топоним: в России есть несколько небольших населённых пунктов с названием Ветесино (например, в Смоленской области), и фамилию мог получить человек, переселившийся оттуда. Такие «выезжие» фамилии часто заканчивались на -о, закрепляя форму среднего рода по названию места.

Если же исходить из нестандартного прозвищного корня, можно предположить связь с диалектным словом «ветесь» — так в некоторых говорах называли ветошь, старую одежду или тряпьё. Тогда прозвище Ветеса могли дать неопрятному человеку или, наоборот, торговцу подержанными вещами. Однако эта версия слаба: фамилии от таких основ обычно образуются через суффикс -ов (Ветесов), а не -ин. Кроме того, в писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков Ветесино не фиксируется как крестьянская или дворянская фамилия — все известные носители появляются в метриках не ранее середины XIX века, что тоже говорит в пользу позднего, «кабинетного» или топонимического происхождения.

Ещё один возможный след — искусственное создание фамилии в духовных училищах. Семинаристам иногда давали фамилии по названиям сёл, где служил их отец-священник, или по красивым, «учёным» латинским корням. Ветесино могло возникнуть как переделка латинского «vetus» (старый) — с добавлением русского суффикса, но это лишь догадка, не подтверждённая источниками.

В любом случае, главное для носителя фамилии Ветесино — географическая привязка. Если ваши предки родом из Смоленской, Тверской или Псковской губерний, почти наверняка фамилия пошла от местного названия деревни. Если же корни ведут в южные или восточные регионы России, стоит искать версию с диалектным прозвищем — но шанс найти прямое документальное подтверждение невелик.