Фамилия Вецвагарис — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка можно определить по окончанию. Это типичная латышская фамилия, и её грамматическая форма указывает на это безошибочно: суффикс -ис (-is) в латышском языке — стандартный способ оформления фамилий мужского рода (сравните: Берзиньш, Озолиньш, Калныньш). В русской передаче этот суффикс обычно записывают как -ис, реже как -ыш или -иш, но в вашем случае — именно -ис. Это значит, что корни семьи — на территории исторической Ливонии, Курляндии или Латгалии.

Основа фамилии — Вецвагар- — составная. Она складывается из двух латышских слов: vecs («старый») и vagars («возчик», «извозчик» или, в более широком смысле, «погонщик», «тот, кто правит повозкой»). Буквально прозвище Вецвагарис могло означать «старый возчик» или «бывалый извозчик». В латышской среде прозвища по роду занятий были обычным делом: vagars — человек, который зарабатывал перевозкой грузов, часто на лошадях. Добавление «вец-» (старый) могло указывать либо на возраст, либо на опыт и стаж в этом деле, а возможно — отличало этого конкретного возчика от другого, более молодого, в одной деревне.

Интересная деталь: в латышском языке слово vagars имеет и второе, более редкое значение — «полевой сторож» или «староста» в поместье (от немецкого Wäger). Если принять эту версию, то Вецвагарис — «старый сторож» или «старый надсмотрщик». Однако первое значение — «извозчик» — встречается чаще и выглядит более бытовым, а значит, и более вероятным для прозвища простого человека.

Фамилия не имеет отношения к русским моделям на -ов/-ев или -ин. Она не получила «обрусения» окончания, что говорит о том, что носители, скорее всего, сохраняли латышскую идентичность и не переходили в православие в те периоды, когда это массово меняло фамилии. Встретить Вецвагариса можно прежде всего в Латвии, а среди потомков эмигрантов — в США, Канаде, Австралии. В России эта фамилия крайне редка и почти наверняка указывает на латышские корни вплоть до третьего-четвертого поколения.