Фамилия Вейцева — женская форма от мужской Вейцев, и в её основе лежит не славянский корень, а немецкое или еврейское имя. Словообразовательная модель здесь простая: к основе Вейц- добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Вейцев). Таким образом, предок носителя фамилии был человеком по имени или прозвищу Вейц.

Самое вероятное происхождение — от немецкого имени Вейц (Weitz), которое является сокращённой формой от сложных имен с элементом «wīg» (борьба, битва), например, Вейганд или Вейтмар. В еврейской среде фамилия Вейц (Weitz) часто восходит к идишскому слову «вайс» — белый, и могла даваться как прозвище по цвету волос или кожи. Менее распространённая версия связывает Вейц с немецким словом «Weizen» — пшеница, но в таком случае прозвище скорее относилось бы к торговцу зерном, а не к крестьянину, поскольку в немецких фамилиях на -er (Вайценер) эта связь прямее.

Фамилия Вейцев (и Вейцева) редка в России и чаще встречается в областях, куда в XVIII–XIX веках приглашали немецких колонистов или где жили еврейские общины — например, на юге Украины, в Поволжье или в Прибалтике. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа Вейц заканчивалась на мягкий или шипящий звук, что типично для заимствованных имён, адаптированных к русскому произношению.

Интересно, что фамилия Вейцева может быть и результатом «русификации» исходной немецкой фамилии Вейц (Weitz) при записи в метрические книги: русский писарь, услышав «Вейц», добавлял окончание -ев, чтобы подогнать под привычную модель крестьянских фамилий. Поэтому носительницы фамилии Вейцева с большой вероятностью имеют предков из числа немецких колонистов или еврейских ремесленников, переселившихся в Российскую империю.