Фамилия Виазовова — редкий пример отчества второго поколения, построенного по модели «внучка по деду». Если разобрать цепочку: Виазовова — это дочь Виазова, а тот, в свою очередь, — сын (или внук) человека по прозвищу Вяз. Суффикс -ов- в середине фамилии как раз и указывает на принадлежность к конкретному роду: сначала появился Вязов (сын Вяза), а затем от него образовалась женская форма Вязовова. Латинское написание Viazovova выдает западное влияние — так фамилию могли фиксировать в документах XIX — начала XX века в польских или прибалтийских губерниях, где русские фамилии нередко записывали по-польски.

Основа фамилии — прозвище Вяз. Вяз — лиственное дерево из семейства ильмовых, с прочной, гибкой древесиной и волокнистой корой. Прозвища по названиям деревьев в русской традиции встречаются, но реже, чем, скажем, по животным или ремеслам. Чаще всего они указывали на внешность или характер: высокий, коренастый, «вязкий» — упрямый человек. Однако в случае с Вязом более вероятно профессиональное прозвище. Из вязовой коры (лыка) плели рогожи, кули, веревки, а древесину использовали в столярном и токарном деле. Основатель рода мог быть лыкодером, корзинщиком или бондарем, работавшим с вязом.

Фамилия Виазовова нечастотна. Ее носительницы, скорее всего, происходят из регионов, где вяз был распространен и имел хозяйственное значение — средняя полоса России, Поволжье, южное Причерноморье. В отличие от более привычных Вязовых и Вязовских, форма с суффиксом -ов-ов- (Вязовов) встречается реже и указывает на более позднее закрепление фамилии, когда модель «внук по отцу» уже вытеснялась прямым отчеством.