Фамилия Видди — редкая, не вписывается в типичные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого, финского или эстонского корня, которая попала в русский контекст через миграцию или исторические контакты.

Если отталкиваться от немецкого языка, то основой могло стать слово «Widde» — диалектный вариант имени Видо (Wido) или сокращение от «Widukind». В средние века так называли человека, а фамилия закрепилась по отцу. Другая версия — от нижненемецкого «widd» (лес, кустарник) или от «Widder» (баран). В таком случае прозвище могло указывать на место жительства у леса или на упрямый, бодливый характер.

Для финно-угорского ареала (Финляндия, Эстония) «Viddi» могло быть вариантом фамилии от слова «viti» (снег) или «vidda» (тундра, равнина) — географическая черта, характерная для севера. В эстонском языке есть слово «viddi» — заливной луг, что тоже даёт привязку к ландшафту.

В России фамилия Видди встречается точечно, в основном среди потомков немецких колонистов Поволжья или прибалтийских переселенцев. В XIX веке немцы-лютеране нередко сохраняли написание фамилий без русификации, поэтому Видди могла остаться в исходной форме. Встречаются и единичные случаи, когда фамилию давали по прозвищу «Видя» (от глагола «видеть»), но это маловероятно — суффикс -ди нехарактерен для русских прозвищных фамилий.

Однозначной этимологии нет. Самая правдоподобная версия — немецкая фамилия, образованная от имени Видо или от прозвища, связанного с ландшафтом. Финский след возможен, но менее вероятен из-за ареала распространения.