Фамилия Виевская — женская форма фамилии Виевский. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, который указывает на принадлежность к местности или роду. В основе фамилии лежит либо топоним (название населённого пункта), либо прозвище, либо крестильное имя.

Самый вероятный источник — географическое название. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши) существует несколько деревень и хуторов с корнем «Виево» или «Вия». Например, село Виево в Гродненской области Беларуси. Фамилия Виевский/Виевская могла закрепиться за выходцем из такого места: «виевский» буквально означает «тот, кто из Виева». Такие фамилии часто получали дворяне и шляхта, владевшие землёй или жившие в поместье с таким названием.

Менее распространённая версия связывает основу с древнерусским нецерковным именем Вий. В славянской мифологии Вий — персонаж, связанный с подземным миром и смертью, но в быту это имя могло даваться ребёнку как оберег (чтобы злые духи не тронули «своего»). От имени Вий через притяжательное прилагательное (Виев) и суффикс -ск- образовалась фамилия. Однако эта версия менее правдоподобна: мифологический Вий — персонаж книжный, а не народный, и в реальной антропонимии встречается редко.

С точки зрения словообразования фамилия Виевская стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Виев, Виевкин, Вийский. Суффикс -ск- чаще указывает на польское или западнорусское происхождение носителей, поэтому географический корень здесь выглядит убедительнее всего. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в западных регионах современной Беларуси или на Волыни — там фамилии с таким окончанием особенно распространены.