Фамилия Вилейкина образована от мужской формы Вилейкин, а та, в свою очередь, — от имени или прозвища Вилейка. Это типичная «фамилия-отчество» с суффиксом -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — «Вилейкин», то есть сын или потомок Вилейки.

Самое правдоподобное объяснение основы — уменьшительная форма от крестильного имени Вилей. В православных святцах есть имя Вилей (от латинского «вилис» — дешёвый, простой, или от греческого «вилеос» — помощь). В народной среде такие имена часто сокращали, добавляя суффикс -к(а): Вилейка. Так же, как Ивашка, Петька. Прозвище могло закрепиться за человеком, которого в семье или в деревне называли ласково-пренебрежительно, но без злого умысла — просто по имени.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Беларуси и на северо-западе России есть топонимы Вилейка (например, река Вилейка в Минской области или озеро Вилейка). Человек, переехавший из тех мест, мог получить прозвище Вилейка, то есть «выходец с Вилейки». Однако для фамилии Вилейкина эта версия слабее: обычно такие прозвища давали по названию села или города, а не по реке, и фамилия тогда чаще оформлялась бы через суффикс -ский (Вилейский).

По суффиксу -ин можно с уверенностью сказать, что фамилия сформировалась в центральной или северной России, где этот патронимический суффикс преобладал. На юге и в Беларуси чаще использовали -ов/-ев. Вилейкины — скорее всего, потомки крестьян или мещан, поскольку дворянские фамилии с такой простой основой редки. В архивных записях фамилия встречается в основном в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Вилейко (украинско-белорусский вариант), Вилейский (топонимический), Вилеев (от полной формы имени). Вилейкина стоит особняком — она сохранила именно уменьшительную, почти бытовую форму имени, что говорит о раннем закреплении прозвища в крестьянской среде, до массового закрепления фамилий в XIX веке.