Фамилия Вирштейн — одна из тех, что сразу выдают нерусское, скорее всего еврейское происхождение. Её основа — немецкий или идишский компонент, и разбирать её логичнее всего через географию и модель образования, а не через славянские суффиксы.

Фамилия составная: первая часть «Вирш-» восходит к названию города Вершу (Wiersz) или Вирш (Wirsze) — такие топонимы встречались в Восточной Пруссии и на территории современной Польши. Вторая часть «-штейн» (от немецкого «Stein» — камень) — типичный формант для ашкеназских фамилий, означающий «камень» или «скала». Вместе Вирштейн можно перевести как «камень из Вирша» или «виршский камень». Такие топонимические фамилии давали еврейским семьям в конце XVIII — XIX веке, когда в Австрийской и Российской империях ввели обязательную регистрацию фамилий. Человек получал фамилию по месту, откуда он или его предки приехали.

Суффиксальная модель здесь не славянская, а немецкая: «-штейн» — это не суффикс в привычном русском понимании, а самостоятельный корень, образующий множество фамилий (Гольдштейн, Бернштейн, Эпштейн). В русской передаче окончание «-штейн» пишется через «е», хотя в оригинале звук может быть ближе к «айн». Варианты написания — Виршейн, Вирштайн — встречаются реже, но возможны.

Географически фамилия Вирштейн распространена в основном среди потомков еврейского населения черты оседлости — на территории современной Украины, Белоруссии и Польши. В России её носителей немного, и часто они — потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Споров о происхождении почти нет: версия с топонимом — основная и правдоподобная. Альтернативные гипотезы (например, от идишского «вирш» — «червяк» или «колбаса») лингвистически слабы и не подтверждаются массовым бытованием фамилии. Так что если ваша фамилия Вирштейн, скорее всего, ваши предки жили в местечке с похожим названием, а фамилию им дали по этому камню — в прямом или переносном смысле.