Фамилия Вирыка — редкий случай, когда прозвище застыло в почти неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. В этом её главная особенность: перед нами не «чей-то» (чей сын? Вирыкин), а прямое именование человека по характерному признаку. Такие формы чаще встречаются на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где фамилии нередко заканчиваются на -а, -о, -ук, -юк.

Корень здесь — «вир-», связанный с глаголом «виреть» или «вырять». В диалектах это означало «нырять», «окунаться», «погружаться в воду», а также «быстро двигаться», «кружиться». Отсюда же слово «вир» — водоворот, омут. Прозвище Вирыка могли дать человеку с неспокойным, «крутящимся» характером, непоседе, который всё время вертится, или же тому, кто часто нырял, работал у воды — рыбаку, лодочнику, мельнику.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «вирыкать» значило «ворчать», «брюзжать», «говорить невнятно». Тогда прозвище могло отражать манеру речи или постоянное недовольство. Однако связь с водой и движением (вир, виться) этимологически более прозрачна и встречается в других фамилиях того же ряда — Виров, Вирков, Вирютин.

Суффикс -ыка (-ика) в русских прозвищах характерен для кратких, «усечённых» форм: Бобыка, Гурыка, Ковыка. Он придаёт слову разговорный, даже слегка насмешливый оттенок. То есть Вирыка — это не официальное имя, а деревенское прозвище, которым человека называли в быту. Со временем оно закрепилось за его потомками как фамилия, но так и не обросло стандартным окончанием.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям — Курской, Белгородской, Харьковской. Встречается и в Беларуси, но реже. По сословной принадлежности предки Вирыки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, ремесленниками или мелкими служилыми людьми — прозвищные фамилии без патронимического суффикса редко встречаются у дворянства.

Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что для ономастики даже интереснее: Вирыка — «чистый» образец народной номинации, не искажённый книжной традицией. Человек, носящий эту фамилию, может с высокой вероятностью считать, что его предок был заметным в своей общине человеком — либо непоседой, либо ворчуном, либо тем, кто хорошо знал воду.