Фамилия Виштеюнас — литовского происхождения, и это сразу определяет её звуковой облик и способ образования. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, литовские фамилии часто сохраняют исходный суффикс принадлежности или происхождения. Виштеюнас образована с помощью типичного литовского суффикса -юнас, который указывает на сына или потомка. То есть «Виштеюнас» буквально означает «сын Виштея» или «потомок Виштейса».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Виштеяс. Скорее всего, оно восходит к литовскому слову «vytis» — «гнать», «преследовать», или к более древнему балтскому корню со значением «виться», «извиваться». В литовской ономастике известны имена с этим корнем: Витаутас, Витас. Но Виштеяс — более редкая форма, возможно, связанная с прозвищем человека с извилистым, упрямым характером или же с родом занятий — например, погонщиком лошадей. Вторая версия: в основе лежит слово «vietas» — «место», и прозвище могло означать «тот, кто с определённого места», но это менее вероятно, так как суффикс -юнас типичен именно для отчеств.

Географически фамилия Виштеюнас почти наверняка тяготеет к северо-восточной Литве или к исторической Жемайтии, где суффикс -юнас встречается особенно часто. В России, Беларуси и Польше эта фамилия — редкая, и её носители, скорее всего, потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. В советское время фамилию могли русифицировать, изменив окончание на -ов или -ин, но Виштеюнас устояла в исходном виде.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или шляхту — в литовской среде такие фамилии на -юнас обычно носили крестьяне, реже ремесленники. Значение фамилии — «потомок погонщика» или «потомок виющегося» — не героическое, но житейское, что типично для большинства литовских родовых прозваний.