Фамилия Витяака — редкий случай, когда написание не даёт однозначного ответа о происхождении. В русской ономастике нет устоявшейся модели с таким сочетанием букв, и это первый ключ к разгадке: скорее всего, мы имеем дело с искажением исходной формы при записи или с фамилией нерусского корня, адаптированной на русской почве.

Если отталкиваться от звучания, основа «Витя» сразу вызывает ассоциацию с уменьшительной формой имени Виктор (Витя). В пользу этой версии говорит распространённая модель образования русских фамилий: от имени или прозвища через суффикс -ак-, который в славянских языках часто придаёт оттенок прозвищности или принадлежности (ср. Глушак, Малышак, Костяк). Тогда Витяака могло означать «сын Вити» или «человек, относящийся к Вите», а конечное -а — это типичное русское окончание фамилии (ср. Мазепа, Скряба). Проблема в написании: в нормальной русской записи здесь было бы одно «а» (Витяка), а двойное «аа» выглядит как опечатка или диалектная растянутость гласного.

Вторая версия, более вероятная при таком написании, — финно-угорское происхождение. В языках народов Поволжья и Приуралья (коми, удмуртском, марийском) сочетания гласных на стыке корня и суффикса не редкость. Корень «вит» в этих языках может означать «пять» или быть частью личного имени. Суффикс -ака характерен для прозвищ в коми-пермяцком языке (ср. Збака, Чугака). Тогда Витяака — это прозвище, которое могло перейти в фамилию без переделки, а двойное «а» — не ошибка, а особенность произношения, зафиксированная в паспорте.

Географически фамилия Витяака встречается в единичных случаях, в основном в записях из Пермского края и Удмуртии — это подтверждает вторую версию. Сословной привязки нет: такие фамилии могли получить и крестьяне, и мастеровые, и священники при записи в метрические книги, если писарь не знал, как правильно передать местное прозвище на русский лад.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Витяк, Витягин, Витязев) показывает, что в русском ареале форма с одним «а» была бы нормой. Если вы носите фамилию Витяака, скорее всего, ваши предки жили на северо-востоке европейской части России, а фамилия — это калька с местного прозвища, которое не перевели, а записали на слух.