Фамилия Виуклин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывал бы на отчество от имени или прозвища. Окончание -ин здесь есть, но основа вызывает вопросы.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Виукла. В русских говорах слово «виукла» или «виуклый» могло означать человека вихлявого, неуклюжего, с вялой походкой. Корень здесь родствен глаголам «вилять», «вихлять», «увиливать». Человек, который ходит вразвалку или уклоняется от прямого ответа, мог получить прозвище Виукла, а его дети стали Виуклиными.

Вторая версия — искажённое написание от более распространённой фамилии Викулин. Викула — это народная форма крестильного имени Виктор (от лат. «победитель») или Викентий. В документах нередко путали буквы «и» и «у», особенно в скорописи XVII–XVIII веков. Так Викулин мог превратиться в Виуклина. Но эта гипотеза слабее: фамилия стабильно пишется через «у» в известных источниках, а не через «и».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Виуклин, то есть сын или потомок Виуклы. Модель типична для северных и центральных областей России, где -ин конкурировал с -ов. Встречаемость фамилии крайне низкая, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми из мест, где бытовало слово «виукла».

Сравните с однокоренными фамилиями: Вихляев, Виляев, Уклонский. У них схожая семантика — уклонение, виляние, неустойчивость. Виуклин стоит в этом ряду особняком, сохранив редкую основу, почти не встречающуюся в современных говорах.